Blog

Природа — совершенное творение, убеждаются учёные, которые открывают в строении человеческого тела пропорции золотого сечения, а в головке цветной капусты — фрактальные фигуры.

#img_left#«Изучение и наблюдение природы породило науку», — писал Цицерон в первом столетии до нашей эры. В более поздние времена с развитием науки и отдалением её от изучения природы, учёные с удивлением открывают то, что было известно ещё нашим предкам, но не было подтверждено научными методами.

Интересно находить схожие образования в микро- и макромире, вдохновлять может и то, что геометрию этих образований наука может описать. Кровеносная система, река, молния, ветки деревьев… всё это — схожие системы, состоящие из разных частиц и различные по масштабу.

Пропорции «золотого сечения»

Ещё древние греки, а, возможно, и египтяне, знали пропорцию «золотого сечения». Лука Пачоли, математик эпохи Возрождения, назвал это соотношение «божественной пропорцией». Позже учёные обнаружили, что золотое сечение, которое так приятно глазу человека и которое часто встречается в классической архитектуре, искусстве и даже поэзии, можно повсеместно найти и в природе.

Пропорция золотого сечения — это деление отрезка на две неравные части, в котором короткая часть так относится к длинной, как длинная ко всему отрезку. Отношение длинной части ко всему отрезку — это бесконечное число, иррациональная дробь 0,618…, отношение короткой — соответственно 0,382…

Если построить прямоугольник со сторонами, соотношение которых будет равно пропорции «золотого сечения», и вписать в него ещё один «золотой прямоугольник», в тот — ещё один, и так до бесконечности внутрь и наружу, то по угловым точкам прямоугольников можно провести спираль. Интересно то, что такая спираль совпадёт со срезом раковины наутилуса, а также другими встречающимися в природе спиралями.

Иллюстрация: Homk/wikipedia.org

Окаменелость Наутилуса.

Фото: Studio-Annika/Photos.com

Раковина Наутилуса.

Фото: Chris 73/en.wikipedia.org

Пропорция золотого сечения воспринимается человеческим глазом как красивая, гармоничная. А ещё пропорция 0,618… равняется отношению предыдущего к последующему числу в ряде Фибоначчи. Числа ряда Фибоначчи повсеместно проявляются в природе: это спираль, по которой веточки растений примыкают к стеблю, спираль, по которой вырастают чешуйки на шишке или зёрна на подсолнухе. Что интересно, количество рядов, закручивающихся против часовой стрелки и по часовой стрелке, — это соседние числа в ряде Фибоначчи.

Спирально закручивается головка капусты брокколи и бараний рог… Да и в самом человеческом теле, разумеется, здоровом и нормальных пропорций, встречаются соотношения золотого сечения.

Витрувианский человек. Рисунок Леонардо да Винчи.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … — числа ряда Фибоначчи, в котором каждый последующий член получаем из суммы двух предыдущих. Далёкие спиральные галлактики, которые засняли спутники, также закручиваются по спиралям Фибоначчи.

Спиральная галлактика.

Фото: NASA

Три тропических циклона.

Фото: NASA

Двойной спиралью закручена молекула ДНК.

Закрученная спиралью ДНК человека.

Иллюстрация: Zephyris/en.wikipedia.org

Ураган закручивается по спирали, спирально плетёт свою паутину паук.

Паутина паука-крестовика.

Фото: Vincent de Groot/videgro.net

«Золотую пропорцию» можно увидеть и в строении тела бабочки, в отношении грудной и брюшной частей её тельца, а также у стрекозы. Да и большинство яиц вписывается если не в прямоугольник золотого сечения, то в производный от него.

Иллюстрация: Adolphe Millot

Фракталы

Другими интересными фигурами, которые мы можем повсеместно увидеть в природе, являются фракталы. Фракталы — это фигуры, составленные из частей, каждая из которых подобна целой фигуре — не напоминает ли это принцип золотого сечения?

Деревья, молния, бронхи и кровеносная система человека имеют фрактальную форму, идеальными природными иллюстрациями фракталов называют также папоротники и капусту брокколи. «Всё так сложно, всё так просто» устроено в природе, замечают люди, с уважением прислушиваясь к ней.

«Природа наделила человека стремлением к обнаружению истины», — писал Цицерон, словами которого хотелось бы и закончить первую часть статьи о геометрии в природе.

Брокколи — идеальная природная иллюстрация фрактала.

Фото: pdphoto.org

Листья папоротника имеют форму фрактальной фигуры — они самоподобны.

Фото: Stockbyte/Photos.com

Зеленые фракталы: листья папоротника.

Фото: John Foxx/Photos.com

Жилки на пожелтевшем листе, имеющие форму фрактала.

Фото: Diego Barucco/Photos.com

Трещины на камне: фрактал в макро.

Фото: Bob Beale/Photos.com

Разветвления кровеносной системы на ушах кролика.

Фото: Lusoimages/Photos.com

Удар молнии — фрактальная ветка.

Фото: John R. Southern/flickr.com

Веточка артерий в человеческом теле.

Фото: Jupiterimages/Photos.com

Вьющаяся река и её ответвления.

Фото: Jupiterimages/Photos.com

Лёд, замерзший на стекле имеет самоподобный рисунок.

Фото: Schnobby/en.wikipedia.org

Листик плюща с разветвлением прожилок — фракталов по форме.

Фото: Wojciech Plonka/Photos.com

Ветки дерева без листьев напоминают разветвление прожилок на листике. Природный фрактал.

Фото: Spencer Smith/Photos.com

Продолжение следует…

Дэвид Кэмерон уволил с должности главного мышелова своего любимого кота в резиденции на Даунинг-стрит, пишет газета Daily Mail.

#img_left#Причиной увольнения стало то, что Кэмерон рассердился, когда увидел, как кот Ларри спит на стуле в своём кабинете, а мимо пробегает мышь. Когда премьер попытался разбудить любимца-кота, тот отреагировал лишь тем, что приоткрыл глаз и зевнул.

Ларри взяли на службу из старого британского приюта собак и кошек «Баттерси» в феврале 2011 года за хорошие навыки охотника.

Однако в мышелове и раньше подмечали нерадивое отношение к своей работе. Однажды фотограф снял, как Ларри лежит под солнцем на крыльце резиденции премьер-министра и не видит, что рядом пробегает мышь.

За последние 14 лет Ларри был первым котом на Даунинг-стрит. Теперь его заменит кошка Фрейя, принадлежавшая ранее Джорджу Осборну, канцлеру казначейства Великобритании. Фрейя, прожившая некоторое время на улице, имеет хороший «охотничий нюх», пишет издание.

Девід Кемерон, прем’єр Великобританії, звільнив з посади головного щуролова свого улюбленого кота в резиденції на Даунінг-стріт, пише газета Daily Mail.

#img_left#Причиною звільнення стало те, що Кемерон розсердився, коли побачив, як кіт Ларрі спить на стільці у своєму кабінеті, а повз пробігає миша. Коли прем’єр спробував розбудити улюбленця-кота, той відреагував лише тим, що трохи розплющив око і позіхнув.

Ларрі взяли на службу зі старого британського притулку собак і кішок «Баттерсі» в лютому 2011 року за гарні навички мисливця.

Однак щуролова і раніше нарікали за недбайливе ставлення до своєї роботи. Одного разу фотограф зняв, як Ларрі лежить під сонцем на ганку резиденції прем’єр-міністра і не бачить, що поруч пробігає миша.

За останні 14 років Ларрі був першим котом на Даунінг-стріт. Тепер його замінить кішка Фрейя, що належала раніше Джорджу Осборну, канцлеру казначейства Великобританії. Фрейя, яка прожила деякий час на вулиці, має хороший «мисливський нюх», пише видання.

Около трети миллиона малообеспеченных киевлян получат материальную помощь, начиная с 24 сентября в связи с празднованием Дня ветерана и Международного дня людей пожилого возраста, сообщает пресс-служба КГГА.

#img_left#Адресная помощь будет выплачиваться посредством банковских счетов пенсионеров и получателей пенсий или в почтовых отделениях Киева.

В частности, члены семей погибших в Афганистане получат одноразовую адресную помощью в размере 500 гривен.

По 300 гривен получат многодетные и малообеспеченные семьи, получатели пенсионных выплат на детей-сирот, опекуны, ветераны подпольно-партизанского движения, семьи военнослужащих, которые умерли в мирное время при прохождении срочной службы.

200 гривен достанется детям с инвалидностью и инвалидам с детства, инвалидам I группы, размер пенсий которых не превышает 1,4 тыс. грн, а также малообеспеченным, проживающим с инвалидами I или II группы из-за психического расстройства. Также такую помощь выдадут и на детей, чьи родители не платят алименты.

Кроме того, по 100 гривен выплатят инвалидам II группы, неработающим инвалидам III группы и неработающим пенсионерам, у которых размер пенсий не выше 900 гривен. 100 гривен получат и родители, усыновившие ребёнка.

Близько третини мільйона малозабезпечених киян отримають матеріальну допомогу, починаючи з 24 вересня у зв’язку зі святкуванням Дня ветерана та Міжнародного дня людей похилого віку, повідомляє прес-служба КМДА.

#img_left#Адресна допомога буде виплачуватися за допомогою банківських рахунків пенсіонерів та одержувачів пенсій або в поштових відділеннях Києва.

Зокрема, члени сімей загиблих в Афганістані отримають одноразову адресну допомогу розміром 500 гривень.

По 300 гривень отримають багатодітні та малозабезпечені сім’ї, одержувачі пенсійних виплат на дітей-сиріт, опікуни, ветерани підпільно-партизанського руху, сім’ї військовослужбовців, які померли в мирний час, коли проходили строкову службу.

200 гривень дістанеться дітям з інвалідністю та інвалідам з дитинства, інвалідам I групи, розмір пенсій яких не перевищує 1,4 тис. грн, а також малозабезпеченим, які проживають з інвалідами I або II групи через психічний розлад. Також таку допомогу видадуть і на дітей, чиї батьки не платять аліменти.

Крім того, по 100 гривень виплатять інвалідам II групи, безробітним інвалідам III групи та безробітним пенсіонерам, у яких розмір пенсій не вище 900 гривень. 100 гривень отримають і батьки, які всиновили дитину.

На 1 июля 2012 года валовый внешний долг Украины достиг 129 миллиардов долларов США, или 74% ВВП, сообщил Нацбанк в своём пресс-релизе. Причём отношение долга к ВВП постоянно сокращается.

#img_left#За январь-июль внешняя задолженность страны выросла с $126,2 млрд на 2,2%.

Как сказал начальник Управления методологии, анализа и прогнозирования платёжного баланса НБУ Сергей Николайчук, уровень долга постоянно сокращается по отношению к ВВП с тех пор, как в конце 2009 года он достиг почти 90%. И происходит это благодаря тому, что долларовый ВВП страны растёт быстрее, чем рост долговых обязательств.

За I полугодие внешний долг госсектора уменьшился на $3,1 млрд и достиг отметки в 30 млрд. Это связано с тем, что Нацбанк осуществляет плановые выплаты по кредиту МВФ, а правительство погашает еврооблигации и кредиты.

Украинские банки, как сообщил Сергей Николайчук, сократили объем внешних обязательств на $1,2 млрд и теперь они составляют $24 млрд. Задолженность украинских банков перед нерезидентами с начала 2009 года уменьшилась более чем на $15 млрд. То, что банки сократили свои внешние долги, Николайчук связывает с делевереджом [уменьшением доли долгового финансирования — прим. ред.] в банковской системе, в частности в области валютного кредитования, а также с тем, что внешние ресурсы замещаются внутренними, например, депозитами в иностранной валюте.

Специалист отмечает, что хотя уменьшились внешние долговые обязательства государственного сектора и банков, но они выросли у реального сектора экономики. В частности, кредиторская задолженность предприятий за внешнеторговые операции выросла на $3 млрд.

На 1 липня 2012 року валовий зовнішній борг України досяг 129 мільярдів доларів США, або 74% ВВП, повідомив Нацбанк у своєму прес-релізі. Причому відношення боргу до ВВП постійно скорочується.

#img_left#За січень-липень зовнішня заборгованість країни зросла з $126,2 млрд на 2,2%.

Як сказав начальник Управління методології, аналізу та прогнозування платіжного балансу НБУ Сергій Ніколайчук, рівень боргу постійно скорочується по відношенню до ВВП відтоді, як у кінці 2009 року він досяг майже 90%. І відбувається це завдяки тому, що доларовий ВВП країни зростає швидше, ніж боргові залучення.

За І півріччя зовнішній бор держсектору зменшився на $3,1 млрд і досяг позначки 30 млрд. Це пов’язано з тим, що Нацбанк здійснює планові виплати за кредитом МВФ, а уряд погашає єврооблігації та кредити.

Українські банки, як повідомив Сергій Ніколайчук, скоротили обсяг зовнішніх зобов’язань на $1,2 млрд і тепер вони становлять $24 млрд. Заборгованість українських банків перед нерезидентами з початку 2009 року зменшилася більше ніж на $15 млрд. Те, що банки скоротили свої зовнішні борги, Ніколайчук пов’язує з делевереджом [зменшенням долі боргового фінансування — прим. ред.] у банківській системі, зокрема у царині валютного кредитування, а також із тим, що зовнішні ресурси заміщуються внутрішніми, наприклад, депозитами в іноземній валюті.

Фахівець наголошує на тому, що хоча зменшилися зовнішні боргові зобов’язання державного сектору та банків, але вони зросли у реального сектору економіки. Зокрема, кредиторська заборгованість підприємств за зовнішньоторгівельними операціями зросла на $3 млрд.