Гармонические колебания Вселенной (Часть 8)

8.3. Октава И. Ньютона для цвето-музыки

Извините, мне трудно — я на

черном рояле не умею играть.

М. Задорнов

Ньютон расположил полученные им света радуги по кругу так, чтобы красный и фиолетовый концы спектра оказались рядом друг с другом (рис. 8.3). Этой световой радуге он противопоставил неравномерную музыкальную октаву из 7-ми нот (белые клавиши рояля). Таким образом Ньютон заложил физические основы световой музыки. Эту же музыкальную октаву из 7-ми нот через 160 лет применил соотечественник Ньютона Д. Ньюлендс при анализе химических элементов. Возможно, что это и было основной причиной, которая не позволила ему обнаружить подлинную периодичность химических элементов, в основе которой лежит октава из 8-ми нот.

Рис. 8.3. Круг светов Ньютона из книги «Оптика» (1704), показывающий взаимосвязь между семью светами и музыкальными нотами: Red – красный (D – ре), Orange – оранжевый (Е – ми), Yellow – желтый (F – фа), Green – зеленый (G – соль), Blue – голубой (A – ля), Indigo – синий (B – си), Violet – фиолетовый (C – до).

В отличие от 1) дискретных химических элементов с их десятью октавами из 8 нот (рис. 3.3), от 2) звуков рояля с 7-ю октавами из 12 нот (рис. 1. Увертюра), от 3) двадцати октав астрономических периодов из 16-ти (5.3) и 32 нот (6.1), в случае видимого спектра электромагнитных волн существует всего одна октава из плавно переходящих световых полос (рис. 8.1, 8.2), которой И. Ньютон противоставляет семь дискретных частот (рис. 8.3) из 12-ти нот звуковой октавы (3.1).

Процессы формирования светоощущений очень сложны. На рис. 8.4 показаны графики чувствительности глаз в видимом диапазоне. Существуют люди с повышенной чувствительностью восприятия во всем диапазоне или на отдельных участках видимого спектра. Графики чувствительности их глаз сильно отличаются от средних данных рис 8.4. Художники, как правило, различают в радуге гораздо большее количество цветов, чем принятое число 7.

Имеется и современное предложение по сопоставлению светов и музыкальной отктавы, которое отличается от предложения И. Ньютона (рис. 8.3). При использовании дополнительных смешанных соседних шести цветов набирается 12 цветов, соответствующих темперированному звукоряду из 12-ти нот: 1.Красный; 2.Оранжево-красный; 3.Оранжевый; 4.Оранжево-желтый; 5.Желтый; 6.Желто-зеленый; 7.Зелёный; 8.Сине-зелёный; 9.Синий; 10. Фиолетово-синий; 11.Фиолетовый; 12. Фиолетово-красный. Это и есть доступная обычному человеческому зрению «октава» цвета. [Википедия. Психология восприятия цвета]. Но такая световая октава соответствует только одной из семи звуковых октав рояля. Поэтому все света будут отражать звуки только одной звуковой октавы, что не соответствует конечной цели свето-музыки.

Зрение человека по числу светов и, особенно, октав всё же проигрывает слуху, но по количеству (90%) и важности получаемой человеком информации об окружающем нас мире электромагнитные колебания сильно опережают звуковые волны. Во многом это связано с тем, что свет может распространяться в вакууме и практически не затухает в сухом воздухе. Но информацию о строении Земли, о рыбных богатствах океана мы получаем только с помощью звуковых волн, для распространения которых нужна упругая среда.

Рис. 8.4 Нормализованные графики чувствительности человеческих клеток-колбочек различных видов (К, С, Д) и клеток-палочек (П) к различным частям спектра. Ось длин волны дана в логарифмическом масштабе.

Иллюстрация: Maxim Razin/commons.wikimedia.org

Традиционно видимый спектр делится на 7 участков (диапазонов) светов (табл. 8.1), каждому из которых соответствуют свои границы длин электромагнитных волн в нанометрах (нм), или в терагерцах (ТГц) или в энергии фотонов (эВ) [Википедия. Электромагнитный спектр].

Таблица. 8.1. Частоты и энергии электромагнитных волн видимого спектра.

8.4. Взаимосвязи светов радуги и ритмов Вселенной

Проведите параллель

между женихами Пенелопы и

первой пунической войной.

Н. Тэффи

Ближнее инфракрасное излучение занимает диапазон от 405 ТГц (1,68 эВ) до 207 ТГц (0,857 эВ). Граница восприятия красного света зависит от индивидуальных особенностей каждого человека. Аналогичная ситуация наблюдается и на границе синего света. Поэтому к семи принятым можно добавить еще два света, назвав их тёмно-красным и тёмно-фиолетовым (см. рис. 8.1). При изображении такой световой октавы в виде круга, как это сделал И. Ньютон (рис. 8.3), она сомкнется своими границами с невидимыми частями спектра со стороны высоких и низких частот.

То есть эти света, тёмно-красный и тёмно-фиолетовый (табл. 8.2) можно считать подобными, как, например, ноты «до» соседних музыкальных октав. В результате 7 светов радуги преобразуются в полноценную гармоническую октаву из 8 нот и дополнительную ноту из следующей октавы, которая подобна первой из-за ее расположения на границе видимого спектра. Этой дополнительной «первой» нотой может быть темно-красный свет при начале отсчета от коротких длин волн, или темно-фиолетовый свет при начале отсчета от низких частот 480-405 ТГц, то есть от красного света (табл. 8.2).

Таблица 8.2. Линейные спектры (нанометры) для 8-ми нот из разных диапазонов видимого света.

Посмотрим, как эта гармоническая октава с повторением одной ноты 1 на границах видимого света радуги (табл. 8.2) соответствует геометрической прогрессии ритмов природы с нулевым периодом, равным обратному значению постоянной Ридбергера T_0R = 3,041314*10^-16 с. Вторая октава прогрессии Ридбергера (7.3) начинается с номера прогрессии R = 64 и содержит 32 ноты М (табл. 8.3). Октаве (T_R8) с периодами из восьми нот (8.1) будет соответствовать каждая четвертая нота М, обозначенная в табл. 8.3 жирным шрифтом:

T_R8 = T_0R*2^{R /B} = 3,041314*10^-16*2 ^{R /8} с (8.1)

где T_0R – обратное значение константы Ридбергера (7.2), R – последовательность целых чисел и номера периодов прогрессии (7.3) и (8.1), B = 8 – количество природных гармоник в октаве (8.1). В табл. 8.3 они обозначены жирным шрифтом.

Оказалось, что значения длин волн световой радуги из табл. 8.2 сдвинуты относительно членов прогрессии Ридбергера T_R (7.3) к центрам интервалов (табл. 8.3).

Таблица 8.3. Сопоставление октавы видимого спектра радуги (табл. 8.2) и октав (Т_R и T_R8) прогрессий Ридбергера (7.3 и 8.1)

Таким образом было найдено соотношение средних значений видимых светов радуги и членов гармонических прогрессий с октавами из 32-х и 8-ми нот с начальным периодом, равным обратной величине физической константы Ридбергера (1.5) в Герцах.